撮影：Giacomo Tendas

前原 悠究 (Yuki Maehara)

English version here!

メール： ymaehar@kurims.kyoto-u.ac.jp

京都大学数理解析研究所で学振PDをしています。
2023年度までは九州大学マス・フォア・インダストリ研究所の学術研究員でした。
博士課程はシドニーのMacquarie大学でDominic Verity先生とRoss Street先生の指導の下修了しました。

2020年春にバークレーの数理科学研究所で高次圏と圏化プログラムに参加した際の自己紹介動画がこちら (no. 8) から視聴できるので、よろしければどうぞ。

（高次）圏論に興味を持っています。

論文等

圏論

1. A model-independent Gray tensor product for (∞,2)-categories
   joint with Tim Campion
   arXiv:2304.05965
2. Weakly invertible cells in a weak ω-category
   joint with Soichiro Fujii and Keisuke Hoshino
   arXiv:2303.14907
3. Equivalence of cubical and simplicial approaches to (∞,n)-categories
   joint with Brandon Doherty and Chris Kapulkin
   arXiv:2106.09428
   DOI:10.1016/j.aim.2023.108902
4. Orientals as free weak ω-categories
   arXiv:2102.09736
   DOI:10.1016/j.jpaa.2022.107230
5. A cubical model for (∞,n)-categories.
   joint with Tim Campion and Chris Kapulkin
   arxiv:2005.07603
6. The Gray tensor product for 2-quasi-categories
   arXiv:2003.11757
   DOI:10.1016/j.aim.2020.107461
7. Inner horns for 2-quasi-categories
   arXiv:1902.08720
   DOI:10.1016/j.aim.2020.107003

Mahavier極限/一般逆極限

オークランド大学でSina Greenwood先生の下でhonours論文を書いた際に、これらの『極限』が適当な普遍性によって特徴付けられることを証明しました。

• Inverse limits of upper semicontinuous functions and indecomposable continua
  joint with Gareth Davies, Sina Greenwood, and Michael Lockyer
  DOI:10.1016/j.topol.2020.107471
• Mahavier completeness and classifying diagrams
  joint with Ittay Weiss
  ResearchGate
  DOI:10.1016/j.topol.2017.07.007
• Categories of inverse systems of compacta with upper semi-continuous bonding functions
  DOI:10.1016/j.topol.2016.02.007

その他

• Augmented simplicial sets as M-sets
• Describing groups using first-order language, summer project report.

口頭発表

• Coinductive equivalences in algebraic weak ω-categories
  • 2022年12月：オーストラリア数学会年会（スライドはこちら）
  • 2022年11月：オーストラリア圏論セミナー（Macquarie大学）
• Equivalence of cubical and simplicial approaches to weak ω-categories
  • 2021年9月：代数，論理，幾何と情報科学研究集会（オンライン、スライドはこちら）
• Introduction to ∞-categories in general and quasi-categories in particular
  • 2021年5月：京都木曜セミナー（オンライン、スライドはこちら）
• Orientals as free weak ω-categories
  • 2021年9月：国際圏論学会（ジェノヴァ大学、オンライン、スライドはこちら）
  • 2021年3月：理論計算機科学と圏論ワークショップ（オンライン）
  • 2021年2月：E8 Sporadic Mathematical Online Lecture Series（オンライン）
  • 2021年2月：オーストラリア圏論セミナー（Macquarie大学）
• Triangulating weak ω-categories into weak ω-categories
  • 2020年10月：幾何・位相幾何セミナー（University of Western Ontario）
• Augmented simplicial sets as M-sets
  • 2020年7月：オーストラリア圏論セミナー（Macquarie大学）
• A cubical model for weak ω-categories
  • 2020年10月：Homotopy Type Theory Electronic Seminar Talks（録画されたものはこちらから、スライドはこちらからどうぞ）
  • 2020年7月：AGセミナー（レーゲンスブルク大学）
  • 2020年7月：Geometric and Categorical Structures in Computation and Deduction（Satellite Workshop of Formal Structures for Computation and Deduction）
  • 2020年6月：オーストラリア圏論セミナー（Macquarie大学）
  • 2020年5月：数理科学研究所　cubical setsセミナー （録画されたものがこちらから視聴できます）
• The Gray tensor product for 2-quasi-categories
  • 2020年12月：オーストラリア数学会年会 （ニューイングランド大学、スライドはこちら）
  • 2020年2月：数理科学研究所　(∞,2)圏論グループ
  • 2019年11月：オーストラリア圏論セミナー（Macquarie大学）
  • 2019年7月：国際圏論学会（エジンバラ大学）
• Inner horns for 2-quasi-categories
  • 2019年3月：オーストラリア圏論セミナー（Macquarie大学）
  • 2018年12月：オーストラリア数学会年会（アデレード大学）
• Mahavier limits
  • 2017年12月：オーストラリア数学会年会 （Macquarie大学）
• Indecomposable generalised inverse limits
  • 2014年2月： Devonportトポロジーフェスティバル（Stephen Bellとの共同発表）

またMacquarie大学で院生・ポスドクによる圏論セミナーを発足し、また2018年から2019年にかけて以下の内容について発表しました。

• Cubical sets
• ω-categories, orientals, and complicial sets
• Monads and theories （BourkeとGarnerによるこの論文について）
• Inner horns and spines for ∞-categories
• Martin-Löf type theory
• The formal theory of monads（Streetによるこの論文について）
• Quasi-categories
• Model categories